Estudiantes dan vida a modelos matemáticos mediante la impresión 3D

Estudiantes de la Universidad de Illinois Urbana-Champaign han creado nuevos modelos 3D de superficies matemáticas y teoremas. En un proyecto encabezado por el Illinois Mathematics Lab y el Champaign-Urbana Community Fab Lab, los estudiantes universitarios pudieron recrear una selección de los modelos históricos de la universidad, algunos de los cuales datan del siglo XIX, utilizando la impresión FDM. Los modelos forman parte de una colección de 400 piezas propiedad del departamento de matemáticas de la universidad.

La colección en sí incluye visualizaciones de teoremas complejos construidos a partir de yeso, madera, cartón y metal. Muchas de las piezas fueron diseñadas en talleres de Illinois y anteriormente se usaban para la instrucción y demostración en el aula. Las piezas originales fueron importadas de Alemania y forman parte de una de las colecciones de modelos matemáticos más grandes del mundo. La bibliotecaria de matemáticas Sarah Park señaló: «Estos son un tesoro del departamento. Ofrecen un valor educativo inigualable tanto para estudiantes como para investigadores».

Versión creada por el estudiante de las esferas Dandelin (izquierda) con modelo de madera original (derecha).

Debido a las recientes renovaciones en el departamento de matemáticas de la universidad, Altgeld Hall, los modelos originales se sacaron del almacén. Esta reubicación ofreció a los estudiantes una oportunidad única para documentar, estudiar y digitalizar los modelos históricos. Luego, los estudiantes pudieron seleccionar modelos y utilizar herramientas de software como Mathematica y programas de corte para renderizarlos en 3D. Los nuevos modelos se imprimieron en el CU Community Fab Lab utilizando filamento de plástico y configuraciones de impresión optimizadas. Algunos de los modelos recreados incluyen una esfera de Dandelin a prueba de secciones cónicas, una superficie de Kummer y otras superficies regladas que utilizan hilos tensos. Los estudiantes tuvieron la tarea de crear descripciones para acompañar cada modelo recién impreso, lo que les permitió estudiar las ecuaciones originales de fuentes escritas en alemán.

Impresión 3D de una superficie de Kummer

Los nuevos modelos matemáticos impresos en 3D se utilizarán actividades de extensión educativa en la comunidad local de Urbana-Champaign, incluso en algunas escuelas secundarias y preparatorias. Los nuevos modelos ofrecen más durabilidad que sus frágiles predecesores y ofrecen una experiencia de aprendizaje práctica para los estudiantes que estudian matemáticas. Con estos nuevos modelos, ofrecen una oportunidad que las herramientas digitales o las simulaciones a menudo no pueden replicar. Los modelos originales aún permanecen en los archivos de la universidad y continúan siendo preservados por los servicios de preservación de la biblioteca universitaria. Actualmente se está trabajando en una carpeta digital que incluirá fotografías de alta resolución, explicaciones y archivos de modelos 3D descargables para que los educadores e investigadores los utilicen de forma gratuita. A través de este proyecto, los estudiantes han podido preservar la historia de las matemáticas y al mismo tiempo ayudar a garantizar que estos modelos sigan siendo accesibles para todos.

Para obtener más información y acceder a la colección digitalizada de modelos matemáticos, haz clic AQUÍ.

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*Créditos de todas las fotos: University of Illinois, Fred Zwicky